您现在的位置：顶尖未来 >> 学科建设 >> 奥数 >> 奥数题库 >> 六年级>> 内容正文

进名校小升初奥数重点知识（二）

作者：佚名来源：本站原创发布时间：2010年05月27日点击数：【字体：小大】

周期循环问题

什么是周期现象？不知道孩子们了解过没。

周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。接下来我们以例题的形式给大家讲解。

1 年份星期的周期问题

关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天；
年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除
平年：一年有365天。

年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除

星期

一个星期有七天，那么遇到星期问题就可以确定其周期为7

例1：2009年10月1日式星期四，那么2010年2月14日是星期几呢？

分析：首先确定周期数是7，再找到总数即从2009年10月1日到2010年2月14日总共多少天。通过计算是137天根据大月31天，小月30天计算的），然后计算里面都多少个7天出现：

137÷7=19……4，这里就要分析余4是什么意思不难发现，当能够整除的时候即与之前一样周四，但这里余4则要往后推4天故为星期星期一。

2 循环小数的周期问题

（循环小数也是一个周期问题，即表现为一个循环的数字个数即为周期数。如0.75183475183475……就是一个六个数字为一个循环的循环小数，那么周期数6）

例1：0.751837518375……这个无限小数的小数点后第2010位是几？

解：首先确定周期数为5，总数是2010，那么就用2010÷5=402，刚好整除，则第2010位数字为3，这里有个规律如果余数是1则取第一个数字为7，余数是2即4，余数是3即1，余数是4即第四个数字8，整除就是最后一位数字3。

例2：7分之2的小数点后第1000位数字是几，那这1000位数字之和是多少？

解;先将7分之2化成小数观察为0.28571428571428……很明显是个循环小数，并知道周期为6，

1000÷6=166……4，再根据之前例题所学知识知道应该是第四个数字7。

既然是周期出现则这1000个数字里面就有166个这样的6个数字循环出现，并还余下2、8、5、7这四个数字，于是就有：这1000个数的和可以表示为,166×(2+8+5+7+1+4)+2+8+5+7=4504.

练习：1、7分之3的小数点后第2009位数字是几，这2009 位数字的和是多少？

2、有一个人连续打工24天，赚得1900元（日工资100元，星期六做半天工发半工资，星期天不上班无工资）。已知他打工是从一月下旬的某一天开始的，这个月一号恰好是星期天，问这人打工结束的那一天是二月几日？

答案见下期

鸡兔同笼答案

1 小颖的钱包里有五元和十元的共25张，总金额是175元，那么小颖有五元和十元分别多少张？

解:这里只作一种方法讲解，还有两种方法由同学自己完成。

假如25张全是十元的，那么总共就有钱250元，但现在只有175，也就多出了250-175=75，又因为一张十元的比一张五元的面值多5，那么这多出来的部分有多少个五就是五元的张数，那么五张数元就是，75÷5=15，十元就是25-15=10（张）。

2农场刚摘了桃子和西瓜共28箱，又知道每箱可装桃子25个，或者可装5个西瓜，而且知

道总共有水果540个，那么桃子和西瓜各多少箱。

解：设有桃子x箱，那么就有西瓜28-x 箱，于是有，

25x+5×(28-x)=540

25x+140-5x=540

20x=400

x-20

那么就有西瓜28-20=8(箱)

答：有桃子20箱，西瓜8箱。

焦点聚焦

图片聚焦

聚焦热点